SUB GRADIENTE

En 1940 el Dr Harry F. Olson escribió "Elements of acoustical engineering", donde desarrollaba las formulas matemáticas de los distintos elementos que intervienen en el mundo de la acústica.

Este libro establece las bases de las interacciones que se producen entre altavoces.

Más adelante en el 1973 H. Olson publicó un articulo titulado " Gradient Loudspeaker", donde dividía los altavoces direccionales, en dos:                                                

- Wave-type loudspeaker, donde la directividad del altavoz es dependiente del tamaño de la longitud de onda.                                                                          - Gradient-type Loudspeaker , donde la directividad depende de la diferencia de fase en la presión de sonido que se genera entre dos puntos o más en el espacio. 

Este estudio abre las puertas a conseguir direccionalidad para longitudes de onda mucho mayores que el diámetro del transductor.

Como siempre, la relación de fase entre los elementos determinará su resultado.

La clave del funcionamiento de la técnica gradiente es que uno de los elementos siempre ha de llevar la polaridad invertida.

Empezamos creando una configuración básica:

2 SUBS SEPARADOS 1 METRO

Como hemos explicado en anteriores artículos, la separación física creará diferentes lóbulos dependientes de la longitud de onda, así podemos saber que una diferencia de distancia de 1 metro, equivale a 1/4 de ciclo (90º) para 85Hz, 1/8 de ciclo (45º) para 42,5 Hz y 1/2 ciclo (180º) para 170Hz.

42,5 Hz

85 Hz

170 Hz

Como vemos en las gráficos, al no existir ningún delay electrónico, la diferencia de distancia produce el mismo efecto en la parte delantera y posterior del arreglo. Notar que, aunque un altavoz de subgrave tiene un patrón omnidireccional, en la mayoría de los casos tiende a tener menor energía en la parte trasera.

Mientras que en un arreglo End Fired retrasamos el altavoz delantero para hacerlo coincidir con la llegada del altavoz trasero, la técnica gradiente es precisamente lo contrario, es decir, se trata de retrasar el altavoz trasero para que las energias se encuentren en fase en la parte posterior.

Para facilitar la comprensión de las relaciones de fase, vamos a simular las respuestas dentro del dominio eléctrico.

En este caso, vemos las respuestas individualizadas en la parte trasera:

RESPUESTAS INDIVIDUALES

Vemos en la gráfica, cómo una separación física de 1 metro, equivale a 45º para 42,5Hz, 90º para 85Hz, y 180º para 170Hz.

Entonces ya podemos suponer qué va a ocurrir cuando sumemos los dos elementos en la parte trasera:

SUMA DETRAS

Como vemos en la gráfica, al no aplicar ningún delay entre fuentes, el arreglo se comporta de manera dependiente de la separación física. Nuestro arreglo es simétrico, produce el mismo efecto delante y detrás.

Sabemos que la mayor cancelación se produce cuando dos señales llegan desplazadas de fase 180º e igualadas en nivel, entonces, cómo podemos conseguir esto?.

La clave está en la polaridad. Si ahora aplicamos delay al altavoz trasero, la respuesta de fase se igualará.

También es fácil entender que el altavoz trasero tendrá mayor energía en la parte posterior, porque estará más cerca del receptor. Para simular esto, vamos a dar más nivel al sub trasero.

Aplicamos delay, equivalente a la distancia física y podemos ver la respuesta de transferencia que se produce detrás:

SUMA TRASERA EN FASE

Podemos ver, por la respuesta de fase, que las señales están igualadas en tiempo en la parte trasera, y que conseguimos suma.

Vamos ahora a tomar las predicciones acústicas y añadimos la gráfica de la respuesta de transferencia en la parte frontal del arreglo.

42,5 Hz

85 Hz

170 Hz

Observamos en las predicciones que, al aplicar el delay en el sub trasero, el arreglo se comporta como un END FIRED, pero direccionado en la parte trasera.

RESPUESTA DE TRANSFERENCIA EN LA PARTE FRONTAL

Una vez alineadas las respuestas en fase en la parte trasera, usamos la inversión de polaridad. Hemos de entender que la inversión no tiene un componente de tiempo, por lo tanto no podemos definirla como fase.

La respuesta eléctrica se iniciará en la parte negativa del ciclo y producirá una diferencia de 180º entre las dos señales en todo su rango de frecuencia.

SUMA TRASERA GRADIENTE (DELAY+POLARIDAD)

Vemos en la respuesta de transferencia que, en la parte trasera, la inversión de polaridad produce una máxima atenuación para todo el rango de frecuencias, y observamos que la cancelación no es total, porque para que eso ocurra, las dos señales deben estar igualadas en nivel.

¿Pero qué ocurre delante?, al fin y al cabo, es la parte más importante, porque es donde tenemos situado al público.

Nuestros altavoces están separados 1 metro y además se ha retardado el altavoz trasero 2,94ms/1m. Tenemos entre ellos una separación de 2 metros, que equivale a 180º para 85Hz, 90º para 42,5Hz y 360º para 170 Hz, pero además de este retraso, la señal del sub trasero transporta su señal con la polaridad invertida (-180º).

SUBS DELANTE CON TRASERO INVERTIDO Y RETRASADO

SUMA GRADIENTE DELANTE

Podemos observar en la gráfica que un sub gradiente modifica la respuesta en frecuencia del subgrave. La máxima suma frontal se produce en la frecuencia de elección (85Hz) y la máxima cancelación se produce una octava superior.

También podemos ver que el ancho de banda efectivo de un subgrave gradiente es de 1 octava y media, que equivale desde la octava inferior de la frecuencia de elección y la media octava superior (42,5Hz - 127,5Hz).

Por lo tanto, hemos de ser conscientes que cuanto mayor sea la separación física, la frecuencia máxima de suma será en una frecuencia menor, mientras que por el contrario, cuando menor sea la diferencia más atenuaremos el rango de frecuencias más bajas del subgrave.

Veamos ahora las predicciones acústicas:

42,5Hz

62,5Hz

82,5Hz

100 Hz

125 Hz

170 Hz

Como podemos observar, podemos definir el arreglo gradiente como una arreglo cardioide de directividad constante, para una octava y media.

Entender la fase y conocer las técnicas nos permite crear arreglos optimizados a nuestras necesidades, todos tienen sus pros y sus contras, y elegir es parte de nuestro trabajo.

Podemos ver unas mediciones reales.

En este ejemplo se opto por utilizar un arreglo gradiente, que estaba situado detrás del control FOH.

Además de minimizar la energía de sub en la zona de mezcla, también ayudo a no producir interferencia con los subs frontales.

RESPUESTA DE TRANSFERENCIA FRONTAL

Aquí podemos observar claramente, la modificación en la respuesta que produce el arreglo en la parte frontal.

Hemos de tener en cuenta, que un arreglo de sub gradiente no va a jugar sólo, tiene que ser alineado con la energía de LF del sistema principal.

Posiblemente la mejor solución en este caso, es practicar el ajuste por solapamiento de varias frecuencias, y así minimizar con nivel, el deterioro de fase que produce el arreglo en su frecuencia superior.