12/12/11

LA FUNCIÓN DE IMPULSO

La respuesta de impulso es otra manera de ver la respuesta del sistema, la respuesta de impulso nos da una visión temporal de la energía, es decir, energía vs tiempo.


La respuesta de impulso, a diferencia de la respuesta de transferencia, nos permite identificar la energía directa proveniente de nuestro altavoz y las reflexiones de la sala por separado.


Hemos de tener en cuenta que la función de impulso utiliza un tamaño único de FFT para todas las frecuencias, a diferencia de la respuesta de transferencia que utiliza diferentes tamaños de FFT por rango de frecuencias.


Es importante entender que una reflexión con alto contenido de HF que caiga fuera de la constante de tiempo, se mostrará en nuestra medición de transferencia como una varianza de ripple microscópica o una pequeña variación en la coherencia. 
Pero como la función de impulso utiliza un solo tamaño de FFT, esta reflexión sí será mostrada mientras caiga dentro de la constante de tiempo del tamaño de FFT que estemos utilizando. 
Esta muestra nos ayuda a identificar posibles reflexiones que pueden caer fuera de nuestro espacio tonal.


Para entender cómo funciona la respuesta de impulso debemos conocer cómo nos va a mostrar los datos.
La función de impulso en un analizador de doble canal FFT funciona de modo lineal, (recordemos que el tiempo es lineal, no logarítmico, aunque matemáticamente el analizador puede mostrarnos los datos como una respuesta logarítmica).


Veamos una respuesta de espectrum lineal y su impulso de una señal completa:




Para este ejemplo utilizamos una frecuencia de muestreo de 48K y un tamaño de FFT de 32768, por lo que el analizador nos dará una medición desde 1,46 Hz hasta 24000 Hz.


Como no existe ningún retraso de grupo, la respuesta de impulso es una perfecta linea ascendente y su energía se muestra al 100%, es decir, no existe ninguna diferencia de nivel entre la señal de referencia y medición.


Vemos ahora los impulsos en lineal y logarítmico individualmente:




IMPULSO LOGARÍTMICO


IMPULSO LINEAL


Como vemos, la respuesta logarítmica muestra su energía en 0dB y muestra la misma energía que el impulso lineal, pero simplemente en relación logarítmica.

Ponemos ahora a esta misma señal un LPF de 4º orden Linkwith-Riley en 12K, que equivale a eliminar la mitad de la energía en nuestra medición.


Y sus respuestas de impulso individualizadas:


En este impulso lineal vemos como la respuesta se centra al 50%, es decir, el filtro LPF en 12K ha eliminado la mitad de la energía.


Respuesta logarítmica: 20 log 1/2 = -6dB.

Veamos ahora qué sucede si invertimos la polaridad de la energía:


La respuesta en modo lineal muestra ahora la misma energía 50%, pero el valor se muestra por debajo de la linea de 0, lo que indica la inversión de polaridad.


La respuesta logarítmica sigue mostrando la energía en el punto de -6dB, pero no puede mostrar valores negativos, ya que matemáticamente no es posible.

La función de impulso es una buena herramienta para mostrar la polaridad de un sistema, pero sólo puede mostrarnos la polaridad si usamos su respuesta lineal.

Veamos ahora la respuesta de un sistema de tres vías, con sus respectivos filtros:


Como vemos en la gráfica, la respuesta de impulso de un sistema tres vías nos muestra la energía de cada vía y como ésta se desplaza en el tiempo. Como ya sabemos, aunque la respuesta de LF sea de menor nivel, esto no significa que ésta tenga menor energía que la respuesta de HF, sino que simplemente a la vista de la respuesta de impulso el mayor porcentaje de energía recae dentro de las altas frecuencias.
En el impulso lineal las mediciones por debajo de la linea de 0 nos indican que estas frecuencias tienen mayor retraso que la energía de la primera llegada. No confundir con inversión de polaridad.


Veamos ahora la respuesta de transferencia, y su delay de grupo:




Todos los sistemas tienen retraso de grupo, que es producido por los filtros y la capacidad de los propios transductores en reproducir frecuencias cuyas longitudes de onda son mayores que el diámetro del mismo.


Por esto es un error intentar alinear un altavoz de rango completo contra otro altavoz que no comparte el mismo rango de frecuencias, (por ejemplo un altavoz de subgrave), como vemos el impulso va tomar el tiempo de la primera llegada, que en el caso de un altavoz de rango completo se establecerá en las altas frecuencias, y todo lo demás llegará más tarde.


Si queremos utilizar la función de impulso lineal para conocer la polaridad del dispositivo, hay que tener en cuenta que el retraso de grupo producido por los filtros puede llevarnos a engaño.


Colocamos un filtro HPF  en 3KHz:




Ahora tomamos la respuesta de impulso:




La respuesta de impulso muestra el cursor en la parte negativa de la respuesta, de esto podemos entender que nuestro sistema bajo medición tiene la polaridad invertida.


Pero si ampliamos el zoom vemos como la primera llegada esta en positivo, pero el retraso grupal es la que hace que el cursor se muestre en la parte negativa:




La función de impulso nos puede ayudar a tomar decisiones dentro del campo de la optimización y en el campo de la acústica, por lo que entender su funcionamiento nos ayudará en nuestro trabajo.










4 comentarios:

  1. Que tal Pepe tengo una duda, cuando mencionas que es un error intentar alinear un altavoz de rango completo contra otro altavoz que no comparte el mismo rango de frecuencias, por ejemplo un subwoofer. Te refieres a intentar alinearlo solo viendo la respuesta de impulso? por que la idea es hacerlo viendo la respuesta de fase alineando ambas pendientes(satelite + Sub) verdad?. Por otra parte que es y como debemos interpretar el retraso de grupo. Saludos

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    1. Hola John,

      Si, el error más común, es pensar que podemos alinear con la función de impulso el xover acústico entre por ejemplo un sub y un altavoz, ambos altavoces van a compartir solamente un rango reducido de frecuencias, por lo tanto si alineamos con un impulso, la primera llegada del altavoz se va a establecer en las frecuencias más agudas y normalmente las frecuencias más graves van a estar retrasadas con respecto a estas. Entonces si tomamos un impulso para el sub e igualamos sus tiempos, estamos alineando el sub con el rango de altas frecuencias del altavoz y esto es un error.

      "por que la idea es hacerlo viendo la respuesta de fase alineando ambas pendientes(satelite + Sub) verdad?."

      Así es, Nosotros alineamos la fase y el nivel relativo entre ambos sistemas donde estos comparten su energía, igualar sus pendientes hace nuestro ajuste más estable, porque estamos direccionando el lóbulo de suma a 0º hacia la posición de medición, y esto asegura que todas las frecuencias involucradas en el xover acústico van a estar alineadas.

      "Por otra parte que es y como debemos interpretar el retraso de grupo."

      Podemos definir el retraso de grupo de un altavoz como su huella digital. Todos los altavoces, por su propia capacidad de reproducir las frecuencias así como por el uso de divisores frecuenciales, no reproducen todas las frecuencias al mismo tiempo, y esto hace que tengan una respuesta de fase única.

      Este concepto es interesante, porqué dos altavoces con respuestas de fase distintas pueden producir cancelaciones en su xover acústico a pesar, de que estén alineados en tiempo.

      Espero haberte respondido.

      Un saludo

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    2. Entendido 100% Pepe, gracias por el tiempo que te das para responder, tengo otra duda. En donde se debe modificar el nivel de las vias para igualarlas en energia, en el divisor espectral(divisor de frecuencias) o amplificador de potencia?. Saludos y gracias nuevamente.

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  2. Hola John,

    Creo que la mejor opción en nuestro proceso de ajuste es realizar las correcciones en el procesador. Independientemente del nivel relativo entre la energía del sub y los graves de tu altavoz, siempre habrá un punto donde las energías coinciden en nivel, es decir su xover acústico. Si la energía del sub es mayor que la del altavoz, tu xover se desplazará hacía arriba, mientras que por el contrario si el nivel es menor, tu xover se desplazará hacia abajo.

    Lo importante es realizar el ajuste correctamente para que sea consistente, independientemente de las variaciones de nivel. En el fondo la cantidad de energía que necesitamos dependerá del tipo de programa que tengamos de reproducir.

    Un saludo.

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