Hasta principios de los años 90 no aparecen los primeros sistemas de line array de la mano de L-Acoustics. No obstante, la teoría sobre la cual se basa su funcionamento, ya fue descrita por el Dr Harry F. Olson en su libro Acoustical Engineering en 1947.
En su capítulo 2 "Acostical Radiating systems", Olson desarrolla el concepto de la doble fuente, donde demuestra la interacción producida por dos fuentes omnidireccionales en relación a su longitud de onda.
Sin entrar en demasiados conceptos matemáticos, lo que nos muestra esta imagen son las diferentes respuestas polares a una misma separación física.
Es importante entender que las alteraciones producidas en las respuestas polares no son fruto de ninguna magnitud extraña, sino simplemente, variaciones de distancia entre las llegadas de las dos ondas sonoras.
Cuando tenemos dos fuente separadas físicamente solamente existirá una diferencia de fase 0º en la linea intermedia de los dos altavoces. Este será el único lugar en el que conseguiremos una suma de +6dB, matematicamente podemos sumar dos señales con una relación de fase como: 2A x cos 1/2 Φ,
donde A es la amplitud y Φ es la diferencia de fase entre las fuentes, de tal modo 2xcos0 = 2 que equivale a 6dB, y en el punto en que las dos señales están separadas 180º su formula será: 2A x cos 1/2 180º = 0 que equivale a -inf dB.
Como vemos en el ejemplo 1,para la frecuencia cuya longitud de onda sea el doble de la distancia de separación entre las fuentes producirá cancelación en su parte lateral, en este caso 125Hz,pero para 250 Hz su separación de fase será de 360º por lo que su suma será 6dB.
Para comprobar si esto es cierto podemos utilizar predicciones acústicas y cálculos matemáticos.
En los siguientes ejemplos vamos a utilizar una separación física de 1,36m y vamos a modificar la frecuencia
En este gráfico, la separación física equivale a 1/4 de la longitud de onda de 62,5Hz, en él deberíamos esperar una suma de 3 dB justo en la posición del eje lateral, pues existe una diferencia de distancia de 90º, pero en los cálculos anteriores hemos asumido que las dos señales tenían el mismo nivel, y en este caso a la diferencia de fase se le añade una diferencia de nivel equivalente a su separación física (ley de la inversa al cuadrado), por lo tanto el resultado es algo menor de 3 dB.
En este ejemplo, para 125 Hz, la separación equivale a 1/2 longitud de Onda, y su grado máximo se cancelación se producirá en el eje lateral, aunque la cancelación no será infinita, porque existe una pequeña diferencia de nivel entre ellas.
También es interesante observar, que a través de los cálculos matemáticos y visualizando la predicción acústica podemos definir que dos fuentes omnidireccionales separadas media longitud de onda crea un patrón de aproximadamente 78º.
En este ejemplo, para 250 Hz, la separación equivale a 1 longitud de Onda, y su grado máximo se cancelación se producirá en el eje a 30º.
También podemos observar, que a través de los cálculos matemáticos y visualizando la predicción acústica podemos definir que dos fuentes omnidireccionales separadas una longitud de onda crea un patrón de aproximadamente 39º de cobertura con lobulos laterales.
En este ejemplo, para 500 Hz, la separación equivale a 2 longitudes de Onda.
También podemos observar, que a través de los cálculos matemáticos y visualizando la predicción acústica podemos definir que dos fuentes omnidireccionales separadas 2 longitudes de onda crea un patrón de aproximadamente 19,5º de cobertura y lobulos laterales.
Este comportamiento no es únicamente una caracteristica de un altavoz de line array, sino que es común a todo tipo de altavoz.
Entonces para impedir que se formen lobulos laterales la separación maxima entre dos altavoces no debe ser superior a la mitad de la longitud de onda de la máxima frecuencia reproducible por el transductor.
En su capítulo 2 "Acostical Radiating systems", Olson desarrolla el concepto de la doble fuente, donde demuestra la interacción producida por dos fuentes omnidireccionales en relación a su longitud de onda.
Sin entrar en demasiados conceptos matemáticos, lo que nos muestra esta imagen son las diferentes respuestas polares a una misma separación física.
Es importante entender que las alteraciones producidas en las respuestas polares no son fruto de ninguna magnitud extraña, sino simplemente, variaciones de distancia entre las llegadas de las dos ondas sonoras.
Cuando tenemos dos fuente separadas físicamente solamente existirá una diferencia de fase 0º en la linea intermedia de los dos altavoces. Este será el único lugar en el que conseguiremos una suma de +6dB, matematicamente podemos sumar dos señales con una relación de fase como: 2A x cos 1/2 Φ,
donde A es la amplitud y Φ es la diferencia de fase entre las fuentes, de tal modo 2xcos0 = 2 que equivale a 6dB, y en el punto en que las dos señales están separadas 180º su formula será: 2A x cos 1/2 180º = 0 que equivale a -inf dB.
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| ejemplo 1 |
Como vemos en el ejemplo 1,para la frecuencia cuya longitud de onda sea el doble de la distancia de separación entre las fuentes producirá cancelación en su parte lateral, en este caso 125Hz,pero para 250 Hz su separación de fase será de 360º por lo que su suma será 6dB.
Para comprobar si esto es cierto podemos utilizar predicciones acústicas y cálculos matemáticos.
En los siguientes ejemplos vamos a utilizar una separación física de 1,36m y vamos a modificar la frecuencia
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| 62,5Hz |
En este gráfico, la separación física equivale a 1/4 de la longitud de onda de 62,5Hz, en él deberíamos esperar una suma de 3 dB justo en la posición del eje lateral, pues existe una diferencia de distancia de 90º, pero en los cálculos anteriores hemos asumido que las dos señales tenían el mismo nivel, y en este caso a la diferencia de fase se le añade una diferencia de nivel equivalente a su separación física (ley de la inversa al cuadrado), por lo tanto el resultado es algo menor de 3 dB.
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| 125 Hz |
También es interesante observar, que a través de los cálculos matemáticos y visualizando la predicción acústica podemos definir que dos fuentes omnidireccionales separadas media longitud de onda crea un patrón de aproximadamente 78º.
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| 250 Hz |
En este ejemplo, para 250 Hz, la separación equivale a 1 longitud de Onda, y su grado máximo se cancelación se producirá en el eje a 30º.
También podemos observar, que a través de los cálculos matemáticos y visualizando la predicción acústica podemos definir que dos fuentes omnidireccionales separadas una longitud de onda crea un patrón de aproximadamente 39º de cobertura con lobulos laterales.
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| 500 Hz |
En este ejemplo, para 500 Hz, la separación equivale a 2 longitudes de Onda.
También podemos observar, que a través de los cálculos matemáticos y visualizando la predicción acústica podemos definir que dos fuentes omnidireccionales separadas 2 longitudes de onda crea un patrón de aproximadamente 19,5º de cobertura y lobulos laterales.
Este comportamiento no es únicamente una caracteristica de un altavoz de line array, sino que es común a todo tipo de altavoz.
Entonces para impedir que se formen lobulos laterales la separación maxima entre dos altavoces no debe ser superior a la mitad de la longitud de onda de la máxima frecuencia reproducible por el transductor.
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