STRAIGHT LINE SOURCE

En 1940 Harry Olson desarrolló en su libro "Elements of Engineering" los fundamentos matemáticos que predicen la respuesta polar de un arreglo de altavoces en linea.

Basado en estos cálculos matemáticos he desarrollado un calculador Excel, que os explico en este artículo.

In 1940 Harry Olson wrote in his book "Elements of Engineering" the mathematical items wich predicted the polar response of a Straight Line Source.

Based on these mathematical calculations I developed an Excel calculator, which I explain in this article.

Como veremos, independientemente de su construcción y directividad, el arreglo va a producir lóbulos laterales dependientes de su distancia y separación entre ejes.

Para desarrollar el ejercicio vamos a utilizar 3 tipos distintos de altavoces. (fuentes omnidireccionales, Q constante y Q proporcional).

Los arreglos están formados por 8 elementos, separados entre ellos 0,28cm.

As we will see, independently of its construction and directivity, the arrangament will produce lateral lobes dependent on its distance and separation between axes.

To develop the exercise we will use 3 different types of speakers. (omnidirectional source, constant Q and proportional Q).  

The arrangements consist of 8 elements, separated between them 0, 28 cm.  

El número de altavoces multiplicado por la distancia entre fuentes tendrá un valor decisivo en la cantidad de lóbulos que creará el arreglo.

En este caso, 8 elementos x 0,28m = 2,24m, 2,24m es la longitud de onda de 153Hz.

Speakers number multiplied by the distance between sources will take a decisive value in the number of lobes which will create the array.

In this case, 8 elements x 0, 28 m = 2,24 m, 2,24 m is the wavelength of 153Hz.  

Para 153Hz, el arreglo producirá 1 lóbulo y cancelación a 90º del eje:

For 153Hz, the array will produce 1 lobe and cancellation to 90 ° from the axis:

Para 306Hz, la linea es 2 veces mayor que su longitud de onda, el arreglo producirá dos lóbulos:

For 306Hz, the line is 2 times larger than its wavelength, the array will produce two lobes and cancelattion to 90º from the axis:  

Para 612Hz, la linea es 4 veces mayor que su longitud de onda, el arreglo producirá cuatro lóbulos:

For 612Hz, the line is 4 times larger than its wavelength, the array will produce four lobes and cancelattion to 90º from the axis:  

Para 230Hz, la linea es 1,5 veces mayor que su longitud de onda, el arreglo producirá 1 lóbulo y medio:

For 230Hz, the line is 1,5 times larger than its wavelength, the array will produce  one lobe and a half:

Para 383Hz, la linea es 2,5 veces mayor que su longitud de onda, el arreglo producirá dos lóbulos y medio:

For 383Hz, the line is 2,5 times larger than its wavelength, the array will produce  two lobes and a half:

Para 689Hz, la linea es 4,5 veces mayor que su longitud de onda, el arreglo producirá cuatro lóbulos y medio:

For 383Hz, the line is 4,5 times larger than its wavelength, the array will produce  four lobes and a half:

Como vemos, el arreglo es predecible. Aunque los altavoces tienen mayor directividad, a medida que aumenta la frecuencia, los arreglos reproducen el mismo patrón.

As we see, the arrangament is predictable. Although speakers have higher directivity, when frequency increases, arrangements reproduce the same pattern.

La segunda razón por la que se producen lóbulos laterales depende de la separación física entre elementos.

Los altavoces están separados 0,28cm y 0,28cm es la longitud de onda de 1228Hz.

Esta es la frecuencia de colapso.

The second reason because lateral lobes are produced depends on the physical separation between elements. 

The speakers are separate 0,28 cm and 0,28 cm is the wavelength of 1228Hz. This is the collapse's frequency.

Y se producirá un colapso lateral, cada múltiplo de la frecuencia de colapso.

And a lateral collapse occurs, each multiple of the frequency of collapsed.

Para confirmar estos datos, tomamos una medición a 90º del eje:

To confirm these data, we take a measurement at 90 ° of the axis:

Como podemos observar, independientemente del tipo de altavoz, los lóbulos laterales dependen de la longitud y la separación.

Cada vez es más evidente que la mercadotecnia de las ondas cilíndricas y de que un arreglo lineal se comporta como una sola fuente, no es más que una falacia.

Harry Olson tenía razón.

As we can see, regardless of the speaker, side lobes depend on the length and separation.
It is increasingly clear that the marketing of cylindrical waves and that a line array acts as a single source, is only a fallacy.

Harry Olson was right.